Erciyes Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olan Deniz Coşkun, üniversite yıllarında LÖSEV ve TEMA Vakfı gibi önemli kuruluşlarda gönüllü olarak yer almıştır. 2019 yılında Ali Fuat Başgil Farazi Dava ve Duruşma Yarışması II’de birincilik elde etmiştir. Avukatlık mesleğini sürdüren Coşkun, 2022 yılında Memleket Partisi’nin Kayseri İl Başkanı olarak görevlendirilmiştir.